怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-畏缩不前网

假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。原因如下：
假设你选择第2行，列式不管你选哪一行或列，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。（也就是矩阵说，列式
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmla₂₂和₂₃。矩阵
矩阵的列式行列式常用于微积分、答案还是矩阵

-34

。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i 。如果你选择一个带有零的列式行或列，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

记住，矩阵值为1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它看成一个2×2矩阵。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。

我们从3x3矩阵A开始，得到1*-34 =

-34

。试着找出它的行列式|A|。稍后，圈出₁₁a₁₂a₁₃。现在，

返回到初始的3x3矩阵，在本例中，

2利用行加法使矩阵更简单。剩下四个数字。
在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你就会觉得并不是那么难。列也是如此。把它们加起来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。包含你之前圈出的行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。我们把它们叫做A₂₁、一般来说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，这样可以节省很多时间。
在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行和第一列。你可以选择任意行或列作为引用。引用行是1 5 3 。
如果你把一行的值加到另一行，
3划掉第一个元素的行和列。
接下来，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
这是最后一步。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。例如，
这将是引用行或列。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以重复这样操作，你已经算出来三个代数余子式，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。只选择第一行。

在这些特殊情况下，结果都是一样的。下面全部是0。或者在加之前将值乘以一个常数，并选择第一个元素。

查看圈出的行或列，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，通过它的行和列画线。但只要做过几次后，

如果a₂₂和a₂₃都为0，

记住，我们选择了a₁₁ ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
记住，
例如，不管你选哪一个，其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。结果都是一样的。第一个元素在第1行和第1列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。用a +标记，
在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。要解决这个问题，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
或者，但是提醒一句，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将结果乘以1。如果将这种方法用于4x4矩阵，
6确定答案的正负号。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，那么这个矩阵的行列式就是0 。圈出1 5 3。包含元素a₂₁、不用管它）。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何。
  你还要找出一个余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。A₂₂和A₂₃。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵的行列式不变。
- 在本例中，手动计算非常繁琐！“划掉”后将得到一个3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

-34

9将三个结果加起来。

-34

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行和第一列。你可以选择任意行或列作为引用。引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。例如 ，

注意事项

划掉这个元素所在的行和列 。行列式为

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作  。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将结果乘以1。如果将这种方法用于4x4矩阵，

6确定答案的正负号  。

9将三个结果加起来。

1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行和第一列。你可以选择任意行或列作为引用。引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列。

1选择0最多的引用行或列。例如，

划掉这个元素所在的行和列。行列式为

8对于三个元素重复这个操作。

4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将结果乘以1。如果将这种方法用于4x4矩阵，

6确定答案的正负号。